T-Test 검정 실습

본문은 먼저 작성한 T 검정 방법을 통한 실습 내용을 다룬다.

먼저 샘플 데이터를 생성한다.

100명의 학생 (남학생 40, 여학생 60)의 성적 표본을 만들었다.

데이터 샘플 4개이다.

	gender	score1	score2
12	M	79.102122	78.820603
31	M	81.701051	78.597056
52	F	80.870036	82.106735
28	M	80.093340	81.895030

상세 보기 내용이다.

	score1	score2
count	100.000000	100.000000
mean	79.481515	80.947656
std	2.091850	1.954426
min	73.463303	76.973637
25%	78.070643	79.708372
50%	79.721202	80.781994
75%	80.681718	82.232054
max	86.469949	86.001438

다음은 가설을 세우고 검정하는 과정이다.

과목(score2)에서 남학생(M)과 여학생(F) 점수 분포에 차이가 있을 것으로 추론을 하였고,
다음과 같은 가설을 세웠다.

• 귀무가설 H0: 남학생 점수 = 여학생 점수
• 대립가설 H1: 남학생 점수 != 여학생 점수

유의 수준은 0.05로 정했다.

이해를 돕기 위해 플롯을 통해서 데이터를 시각화 해 보았다.

두개의 독립된 표본을 가짐으로 독립표본 T 검정 방법을 통해 결과를 추출한다.
Ttest_indResult(statistic=-4.8233119946622285, pvalue=5.1783040057372635e-06)

p-value < 0.05 (유의 수준) 임으로 귀무가설은 기각되고, 대립가설을 받아 들인다.
남학생과 여학생 점수에는 유의한 차이가 있는 것으로 볼 수 있다.

참고 - 검정 테스트 코드들

# 단일표본 T 검정
stats.ttest_1samp(<독립표본 1>, 80)
>>Ttest_1sampResult(statistic=0.38968001242188899, pvalue=0.6976102219750262)

# 독립표본 T 검정
stats.ttest_ind(<독립표본 1>, <독립표본 2>)
>>Ttest_indResult(statistic=-4.8233119946622285, pvalue=5.1783040057372635e-06)

# 대응표본 T 검정
stats.ttest_rel(<대응표본 1>, <대응표본 2>)
>>Ttest_relResult(statistic=-2.7629453241484772, pvalue=0.0068304073158760937)

# 대응표본을 단일표본 T 검정으로 푸는 방법
stats.ttest_1samp(<대응표본 1> - <대응표본 2>, 0)
>>Ttest_relResult(statistic=-2.7629453241484772, pvalue=0.0068304073158760937)

# 히스토그램과 정규 분포 그래프 그리는 방법
ax = figure(figsize=(6,3)).add_subplot(111)
test = sort(M)
fit = stats.norm.pdf(test, np.mean(test), np.std(test))
ax.plot(test,fit)
ax.hist(test,normed=True,bins=20)

# 표본 만들기 (mean, standard deviation, count)
stats.norm.rvs(loc=<평균>,scale=<표준편차>,size=<건수>)